ریاضیات چگونه یک مفهوم ریاضی را تعریف میکند؟ تعریف مفاهیم در ریاضیات با تعریف مفاهیم در علوم دیگر متفاوت است. تعریف یک مفهوم در ریاضی، لیستی از ویژگیهای آن مفهوم را ارائه میدهد. یک مفهوم در ریاضی تنها وقتی مثالی از یک مفهوم ریاضی است که تمامی شرایط تعریف آن مفهوم و نه فقط بیشتر آنها، را داشته باشد. علاوه بر این، تعریف به گونهای بیان میشود که مفهوم تعریف شده به یک مفهوم "خوش تعریف" موجود متعلق باشد و قبل از همه اینها، استفاده درست از واژهها، نمادها و ویژگیها با دقت رعایت میشود. آیا یک مفهوم ریاضی فقط یک تعریف دارد؟ البته که نه! یک مفهوم، بسته به دانش شما درباره دیگر موجودات ریاضی، میتواند از راههای (به صورتهای) متفاوتی تعریف شود. زاسکین و لیکین در مطالعهای بیان کردند که تعاریفی که دانشآموزان از مفاهیم ارائه میدهند، بازتابنده دانش ریاضی آنها است. مثالهایی از تعاریف این تحقیق در ادامه آمده است. آیا به نظر شما همه این تعاریف درست هستند؟ مربع چیست؟ مربع یک چندضلعی است که چهار ضلع دارد. مربع یک چهارضلعی است که همه اضلاع و همه زاویههایش با هم برابرند. مربع یک چهارضلعی است که اضلاعش با هم برابرند و هر زاویهاش 90 درجه است. مربع یک مستطیل با اضلاع برابر است. مربع یک مستطیل ا, ...ادامه مطلب